Modele a correction d`erreur et applications

2019-02-16 11:14

Un modèle de correction d`erreur appartient à une catégorie de plusieurs modèles de séries chronologiques les plus couramment utilisés pour les données où les variables sous-jacentes ont une tendance stochastique à long terme, également appelée cointégration. Les ECMs sont une approche théorique qui est utile pour estimer les effets à court et à long terme d`une série temporelle sur une autre. Le terme correction d`erreur se rapporte au fait que l`écart de la dernière période par rapport à un équilibre à long terme, l`erreur, influe sur sa dynamique à court terme. Ainsi, les ECMs évaluent directement la vitesse à laquelle une variable dépendante revient à l`équilibre après un changement dans d`autres variables. Si elles sont toutes deux intégrées au même ordre (communément I (1)), nous pouvons estimer un modèle ECM de la forme ce graphique ressemble à ce que nous attendons. La variance n`est pas constante et les oscillations sauvages sont corrigées de nouveau vers la normale rapidement. Le seul problème ici est l`échelle des données. Il semble que nous avons seulement un ou, peut-être deux, des points de données avec une valeur absolue supérieure à 0,05. La fonction que nous utiliserons pour estimer les paramètres de ce modèle de correction d`erreur est une méthode FIML (Full information maximum vraisemblable). Les procédures d`optimisation numérique peuvent être sensibles aux problèmes de dimensionnement des données. Afin d`améliorer l`échelle de nos données pour l`estimation, nous allons le multiplier par 100 de sorte que la gamme de nos données sera d`environ-5 à 5, plutôt que-0,05 à 0,05. L`approche Engle – Granger décrite ci-dessus souffre d`un certain nombre de faiblesses. À savoir, il est limité à une seule équation avec une variable désignée comme variable dépendante, expliquée par une autre variable qui est supposée être faiblement exogènes pour les paramètres d`intérêt.

Il s`appuie également sur le prétest des séries chronologiques pour savoir si les variables sont i (0) ou i (1). Ces faiblesses peuvent être abordées par l`utilisation de la procédure de Johansen. Ses avantages comprennent que le prétest n`est pas nécessaire, il peut y avoir de nombreuses relations de cointégration, toutes les variables sont traitées comme endogènes et les tests relatifs aux paramètres à long terme sont possibles. Le modèle résultant est connu comme un modèle de correction d`erreur vectorielle (VECM), car il ajoute des fonctions de correction d`erreur à un modèle multi-facteur appelé autorégression vectorielle (VAR). La procédure se fait comme suit: Veuillez noter que les corrections peuvent prendre quelques semaines pour filtrer les différents services RePEc. Afin d`utiliser toujours l`approche de Box – Jenkins, on pourrait différencier la série et ensuite estimer des modèles tels que ARIMA, étant donné que de nombreuses séries chronologiques couramment utilisées (par exemple en économie) semblent être stationnaires dans les premières différences. Les prévisions d`un tel modèle refléteront toujours les cycles et la saisonnalité qui sont présents dans les données. Toutefois, toute information sur les ajustements à long terme que les données contenues dans les niveaux peuvent contenir est omis et les prévisions à plus long termes ne seront pas fiables.

Les deux séries semblent certainement avoir une relation. Leur changement au fil du temps semble être superlinéaire. Dans ce didacticiel, nous allons modéliser le changement de pourcentage journalisé de ces variables. Nous pouvons faire cette transformation de données avec le code suivant: dans ce réglage, un changement ? C t = C t ? C t ? 1 {displaystyle Delta _ {t} = _ _ {t}-_ _ {t-1}} dans le niveau de consommation peut être modélisé ? C t = 0,5 ? Y t ? 0,2 (C t ? 1 ? Y t ? 1) + ? t {displaystyle Delta c: {t} = 0.5 Delta y_ {t}-0.2 (c: {t-1}-0.9 y_ {t-1}) + varepsilon _ {t}}.